税金の滞納に投資マンションの空室など、生活の面でももちろんですが、精神的にも大きな負担になっていたのではないでしょうか。

このまま何もせずにいると、滞納額が増え続ける一方なので、早急に納付計画を立てる必要があるかと思います。

税金についての対応で公売の手続きまでされている状況であれば、住宅ローンよりも優先すべきだと言えるでしょう。まずは役所へ行き、分納での納付計画を担当者と立ててみましょう。（住宅ローンの支払いを利息だけにしてもらうなどのリスケジュール）

ご自宅と投資マンションに関しては、売却をしてもローンが残るようであれば任意売却をご検討してください。

この場合ですと、おそらく役所の差し押さえが入っている可能性が極めて高いので、いずれにしても、通常の売却は現実的ではないかもしれません。

任意売却では、滞納税金分についても話し合いに応じてもらえる可能もあります。

いずれにしても、公売だけは避けなければなりません。大抵の役所は誠意をもって対応すれば、ある程度の融通は利いてくれます。
１人で悩んでも解決できないこともあります。任意売却の専門相談員に早々にご相談してみてはいかがでしょうか。詳細な状況を伺った上で、適切な対応をしていきましょう。選択肢はいくつかあるはずです。