ご質問ありがとうございます。

早速回答させて頂きます。

ご主人が滞納を続けた場合、連帯保証人は、一緒に住んでいる／住んでいないに関わらず返済義務が生じます。

それは離婚している／していないも関係ありません。

そして、連帯保証人への請求が来るタイミングは、代位弁済後が一般的です。代位弁済とは、保証会社が債務者（ご主人）に代わって銀行へ住宅ローンの残りを一括で返済するというものです。そのため、連帯保証人への請求はローンの残額を一括で請求されることがほとんどです。

（ただし、金融機関によっては、競売後に連帯保証人への請求が行われることがあります。）

もし今後、離婚への具体的なお話がスタートされましたら、任意売却をあわせてご検討ください。ご主人と直接お話し合いすることが難しい場合は、専門相談員からお話をします。