もちろん可能です。

多くの方が混同されているのですが、破産手続きと任意売却はそもそも分けて考えるべきものです。
破産手続きのそもそもの目的は何でしょうか。ほとんどの方はこうお答えになるのではないでしょうか。「借金をチャラにしたい」と。

任意売却をする場合、「抵当権」を設定している金融機関等に、借入金の残高を完済するにしてもしないにしても、「抵当権」を外すことが出来ないといけません。

ちなみにこの「抵当権」とは「別除権」というものを有しています。「別除権」とは破産手続きに左右されずに回収できる権利のことです。要するに自己破産しようがしまいが、金融機関は「抵当権」を実行して資金の回収が認められているということです。だから「借金をチャラ」にするために破産手続きをしたとしても、住み続けるためには金融機関の承諾を得なければならないのです。

少し専門的なお話になってしまいました。
自己破産とお家のことはそれぞれで手続きを進めていきましょう。