住宅ローンと賃貸マンションの家賃、両方を支払い続けてらっしゃるのですね。それだけで大変な状況かと思います。さらに管理費のお支払いもとなると、Ｏさんの負担は非常に大きいですよね。また、文面からお子さんの事を気にされているのが痛切に伝わります。

ご質問の場合ですが、マンションの名義がＯさんであれば、Ｏさん名義の滞納になってしまいます。そして、マンションの管理組合はＯさんに支払いを催促します。

その後も滞納が続いた場合、一般的には下記のような流れになります。

もし競売になってしまうと、お子さんたちは引越しせざるを得ません。そこで、考えられる解決方法としては、リースバックという方法があります。

「リースバック」とはマンションを第三者に預けて、その第三者に家賃を支払って住み続けるというものです。（賃貸マンションをイメージしていただければ分かりやすいかと思います。）

この方法をとれば、月々の支払い額が下がる可能性があります。実際に月々の支払いが減り、生活が安定した方もたくさんいらっしゃるので、一度ご検討されてはどうでしょうか。